|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Canonieke vergelijking ellips bepalen mbv brandpunt en raaklijn
Een goedenavond,
Ik blijf sukkelen met een methode om limieten te berekenen. Onderstaande is niet moeilijk, het gaat even om de methode. Gegeven is het volgende:
lim x®5 1/x = 1/5 en e=0,05
Het gaat er nu om, dat er een getal d wordt gevonden zodat:
|f(x) - L| e als 0 |x-a| d
waarin 'L' staat voor de limiet (die dus 1/5 is)
Als ik nu aan de slag ga, bereik ik het volgende:
|1/x - 0,2| 0,05 Û |1/x| 0,205 Û x  1/0,205
Deze grenswaarde van x vul ik in in 0 |x-a| d, samen met 'a' (welke 5 is):
0 |1/0,205-5| d
Ik bekom dan d  0,121951219
waardoor x0 5,121951219
en x1 4,87804878
Als ik dit nu controleer in f(x), dan vallen die x-waarden inderdaad binnen L+e en L-e, want
y0 0,195238095 en
y1 = 0,205
(Ik zie nu dat y1 geen 0,205 mag zijn, omdat dat niet aan de '' eis voldoet, maar even afgezien daarvan)
De stelling |f(x) - L|e als 0 |x-a| d lijkt me dus wel te kloppen. Het antworod moet aldus het boek echter d=1 zijn, dit kraakt mijn hersenen! Ik kom er maar niet uit, kunnen jullie me misschien op weg helpen? Het is vast neit moeilijk, maar het is al bij 3 opgaven mis gegaan, dus ik zie het gewoon niet denk ik!
Hartelijk bedankt,
groeten, J.
Antwoord
Jaap,
-0,05 1/x -0,2 0,05Ü0,151/x 0,25Ü
1/0,25x1/0,15Ü1/0,25 -5x-5 1/0,15 -5Ü
-1x-51,6, dus d=1 voldoet.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
